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在闲鱼上卖东西时，买家申请退款但不退货的情况下，您可以按照以下步骤处理。
1、核实情况：首先确认是否收到买家的退款申请，并了解具体情况，如商品是否有问题、买家是否已确认收货等。
2、沟通协商：与买家进行沟通，了解买家的真实意图和原因，尝试协商解决方案，如果商品并未损坏且符合退货政策，可以考虑接受退货，如果买家坚持退款但不退货，则需要了解其退款的理由。
3、拒绝退款申请：如果买家未收到商品或商品存在质量问题，且买家能够提供相关证据，您可以考虑拒绝退款申请，您需要向买家说明拒绝退款的原因，并提供相应的证据支持您的立场，确保在平台上留下充分的沟通记录。
4、申请平台介入：如果与买家无法达成一致，您可以申请平台介入处理，在申请时，提供相关证据和情况说明，等待平台进行调查和处理。
5、寻求法律援助：如果涉及金额较大或情况复杂，您可以考虑寻求法律援助，在法律范围内，维护自己的权益。
需要注意的是，处理此类问题时，务必保持冷静，避免情绪化的回应，确保在平台上留下充分的沟通记录和证据，以便在需要时提供证明，以上建议仅供参考，具体情况可能因地区和平台政策而异，如有需要，您可以咨询闲鱼客服或法律专业人士。